最近,我們陸續推薦了有關AP科學類科目的常用備考教材教輔及其搭配使用說明:

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今天,我們為大家進行AP數學類備考資料使用的分享講解。如果你不知道如何進行教材教輔的選擇,也不知道該如何搭配高效備考,那就快來看看吧~

AP微積分教材教輔推薦

Q:針對微積分學習可推薦的教材及各自的特點是什么?

針對微積分的學習,市面上可選的教材還是比較多的,但是專門用于AP微積分的教材并不是很多。

微積分有先修要求,需要把函數的內容都學會之后才能學習微積分,微積分研究的主體就是研究函數的變化率等內容,所以就需要有Pre-calculus的基礎。

第一部分:針對Pre-calculus推薦三本教材

1.Functions Modeling Change

2.Precalculus Mathematics for Calculus

3.Sullivan Precalculus

??特點:

這幾本書包含微積分學習中所需要的全部函數知識。更推薦中間的這一本Precalculus Mathematics for Calculus,這本書的作者James Stewart是數學類教材中比較有名的編者,后邊會繼續介紹到這位作者。當然其他兩本用起來也是完全可以的,同學們可自行選擇,任選其中一本。

第二部分微積分教材:

1. Calculus Early Transcendentals(目前更新到了第9版)

??優點:

微積分學習的經典教材,美國大學/國際學校的教材首選。很多美國的大學、高中在開設微積分課程時都會選擇James Stewart的書,這一編者寫的一系列書,基本涵蓋了高中、大學階段普遍適用的數學課教材。

知識點講解清楚,思路清晰,習題豐富。把這本教材的習題做完、研究透徹之后應對考大學的微積分基本沒有什么問題。

2. Calculus of a Single Variable(目前更新到了第11版)

這本書的編者Ron Larson是數學教材中比較有名的作者,微積分、先修微積分、代數等教材都有涉及。

??優點:

①章節編排合理,與考綱契合度高,非常友好。

②知識點和公式的總結豐富,方便使用,與上一本書的區別在于總結比較多,方便自己做題及復習。

??缺點:

部分內容不在AP微積分考綱范圍內,因為這本書主要是為了大學里邊的calculus one而去編寫的。

3. Calculus Single Variable,Wiley

??優點:

①單元設置與考綱十分相似。

②知識點講解詳細,例題和習題豐富。

這本書跟推薦的第二本書章節編排比較相似,兩者之間選擇哪個都是可以的。

4. Calculus Graphical, Numerical(AP Edition)

??優點:

①美高AP課程常用教材。

②專為AP考試而設計,不存在過多超綱內容。

相比于前三本大學所用教材來說,這本書還是比較友好的。前三本推薦的教材或多或少都與考試大綱稍微有些區別,多一點內容,運算量比較大,難一點等。編者在出書的時候會針對參加AP考試的高中生出版一些AP考試專門用的教材,AP版本的教材會把多余的內容盡可能刪掉,很多公式、定理、需要證明的地方,盡量弱化,AP微積分知道怎么用、怎么算即可,一些暫時不理解的東西可以在大學去解決。這本教材就做到了這一點,整體的厚度比前面那三本要比較薄。

??缺點:

部分內容不在新考綱中。雖然已經更新到了第五版,但還是有一些內容不在AP考試中,這本書是學校專門用的一本教材,學校在使用這本教材授課的時候,尤其是涉及application部分講的比較多,例如在講到微分、積分時,數學和物理是分不開的,會講到一些物理的例子,但在AP考試中考察物理相關的例子比較少。

選用教材的話,按優先級來說,可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals,知其然,更能知其所以然,對于比較喜歡鉆研的同學來說,這本書收獲更大;如果覺得這本書挑戰性比較大,那可以看AP版本的教材,也是完全可以的。

在教材部分最后再羅列幾本相似教材:

1.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

2.Calculus I with Precalculus

3.Calculus One and Several Variables

4.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

5.Calculus I with Precalculus

6.Calculus One and Several Variables

在這里就不再一一贅述了,比如第一本相似教材,沒有直接推薦,因為這里邊的內容比較深奧,對于高中生學AP來說,難度比較大,但對于后續大學或者課下自學,還是一個不錯的選擇。根據自己的實際情況,自行選擇,以前面推薦的四本教材為主。

Q:針對微積分學習可推薦的教輔及各自的特點是什么?

1. Barron’s AP Calculus(目前更新到了第15版)

微積分AB/BC放到一起,章節里邊有專門的標注

??特點:

①最經典的教輔資料。

②題量多。一個章節結束之后可能會安排50道甚至80道選擇題來供學生練習使用,不僅讓你知道知識點是什么,而且把所有可能出現的考題形式都會展現出來。

③難度大。第三方機構出的教輔材料,跟正式的AP考試還是有一定區別的,但是攻克了比較難的題目,后邊可以減輕學習壓力。

④對于重難點知識點整理較好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam(Princeton Review)

微積分AB/BC分開

??優點:

考點結合緊密,題目難度適中

??缺點:

題目與真題有一定區別。

題目數量略少。例如:學習完極限之后,這里有15~20道選擇題,但是Barron會有50道選擇題,而且考試中選擇比較多,這本書中選擇題比較少,更多是讓學生知道怎么算。

因為這本書難度系數比較低,剛開始用教輔可以從Princeton入手,后邊想要進行突破強化,可以使用Barron。

3. 5 Steps to a 5

輔導書+練習冊。左邊是書(已經更新到2021版),右邊是練習冊(500道題)

??優點:

解題步驟很詳細并附有解題策略,剛開始使用教輔的時候可以用Princeton搭配這本進行學習。

??缺點:

①練習冊里邊的內容更新比較慢,有一些題目與考試大綱不是很貼合。

②知識點講解不多且部分題目不夠新。

先修部分,并不是針對考試的,使用課后題就可以了,沒有專門的考試,也就沒有單獨的教輔。

Q:對于微積分、統計學來說,與AP真題更相近的教輔是哪些?

與考試相近有兩種情況:一種是形式貼近,但難度比較大;一種是內容接近,但問法不一樣。可以搭配使用,先用Princeton對知識點有一個整體的掌握,難度不大,但這本跟真題有區別,題量比較少,再搭配5 Steps to a 5,題目比較多,有解題步驟,寫的比較詳細,使用這兩本打好基礎,最后使用Barron,出題形式跟考試真題更貼合。只選一本并不能很好地去覆蓋知識點,三本搭配使用學習效果會更好。

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